קוסטה מורנוב נולד בשנת 1967 בעיר חברובסק, רוסיה. בשנת 1984 החל בלימודיו בפקולטה לאומנות וגרפיקה. במהלך לימודיו עבד במגוון סדנאות יצירה הכפופת לאיגוד האמנים הרוסי. במקביל לקח חלק והשתתף בתערוכות רבות לאמנים צעירים. בשנת 1993, עלה עם משפחתו ארצה, ומיד החל לעבוד בסדנאות וויטראז'ים כאומן יוצר ומבצע. בין השנים 2005-2010, הקים ביחד עם יבגני מילוסלבסקי, את הסטודיו לעיצוב Upupa. בשנים אלו, השתתף הסטודיו באופן פעיל בתערוכות ברחבי העולם ובישראל. מאז 2005, קוסטה עובד בסטודיו האישי שלו Mouranov Glass.